sigo con este maravilloso curso de flipped classroom y he visto lo fácil que es crear un vídeo e insertar preguntas. Me he puesto muy contenta cuando mi tutor me ha puesto un 10!! Mil gracias Daniel!.
Además en este bloque he tenido que evaluar tres proyectos de tres compañeros que me han aportado nuevas ideas para flippear en clase. Aunque dos de ellos eran de inglés, las tecnologías TICs que utilizaban eran diferentes a las incluidas en mi proyecto y me han dado nuevas ideas.
Gracias compañer@s !! ... es maravilloso trabajar de forma colaborativa y eso es al fin y al cabo lo que la sociedad va a pedir a nuestros alumnos así que como no vamos a dar ejemplo nosotros??
Bueno para terminar os presento mi proyecto a ver si os gusta y por favor aportad todo lo que queráis.
Mil gracias....
PROYECTO FLIPPED CLASSROOM
1.TÍTULO
“Flippeando
con el Teorema de Tales”
2.DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
Materia: Matemáticas
Nivel: 2º ESO
Pregunta guía: ¿Cuánto mide de alto el bloque C del IES? ¿Cómo lo podemos medir? ¿Y si te digo que basta saber tu altura?
Con esta pregunta guía comenzaremos a desarrollar los conceptos de:
Nivel: 2º ESO
Pregunta guía: ¿Cuánto mide de alto el bloque C del IES? ¿Cómo lo podemos medir? ¿Y si te digo que basta saber tu altura?
Con esta pregunta guía comenzaremos a desarrollar los conceptos de:
1.
Figuras
semejantes
2.
Semejanza
de triángulos
3. Aplicaciones de la semejanza:
cálculo de la altura de un objeto vertical.
Producto final: Para conseguir los tres conceptos
arriba indicados los alumnos realizarán dos tareas:
1.- Tarea 1: Se les pedirá
como trabajo un vídeo cortito donde a través o bien de figuras planas creadas
por ellos o bien por maquetas ... que expliquen porque creen que dichas figuras
son semejantes. Incluso que realicen algún razonamiento matemático para
demostrarlo. Esos vídeos a continuación tendrán que subirlos a una carpeta de
Google Drive que yo previamente crearé (compartida) y a continuación evaluarán
los vídeos de los otros compañeros a través de una rúbrica. Con el material que
hayan tenido que construir o con las figuras semejantes entradas en 3-D se
expondrán en clase. El vídeo con mejor puntuación se podría llevar un premio.
2.-
Tarea 2: Al final realizaremos en el patio del IES el cálculo de la
altura del edificio.
Desarrollo:
Donde se les explica la diferencia entre
congruencia y semejanza de objetos. A
continuación por grupos de 4 tienen que discutir cuales de las figuras que se
muestran al final del vídeo son semejantes y congruentes y porque.
Una vez realizado ese debate por grupos un representante
del grupo indica la solución y el razonamiento anotándolo en la pizarra.
Se les pedirá para casa que busquen figuras
semejantes o que construyan en un folio dos figuras semejantes.
En esta sesión se han introducido los conceptos
de semejanza y cómo construir figuras semejantes.
2.- (SESIÓN 2) En clase con el material que los alumnos
traigan se irá razonando
el porque son semejantes y se empezará a
introducir la razón de semejanza.
Se explicarían las escalas, cálculo con
escalas, planos y mapas, ampliación y reducción.
Se les pedirá para casa que realicen un plano
de su habitación donde me tendrían que dar el largo y ancho real y el largo y
ancho del plano que han creado viendo que guarda semejanza.
En esta sesión se han introducido los conceptos
de razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones.
3.- (SESION 3)
En clase por grupos de cuatro tienen que ir autoevaluando el plano
del compañero e irán rotando hasta tener los cuatro evaluados y razonando
matemáticamente el resultado.
A continuación se les dará figuras planas
(cuadrados, triángulos y rectángulos) semejantes para que primero encuentren la
razón entre sus lados y luego razonen la relación que hay entre el área. Para
que encuentren la razón que hay entre volúmenes de figuras semejantes se les
dará dos cubos donde el primer cubo tenga medidas 10x10x10 cm y el otro cubo 20x20x20 cm (se fabricarían con
goma Eva ) y que rellenen de arena el cubo pequeño y vayan echándola al cubo
grande para así ver que relación hay entre volúmenes.
Con esta sesión se ha introducido la relación
entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.
Para casa se les pedirá que hagan un resumen de
los visto en clase y que busquen información sobre qué condiciones tienen que
cumplir dos triángulos semejantes.
4.- (SESIÓN 4) En clase se hará una puesta en
común de la información que han traído de casa
con lo que trabajaremos los contenidos de triángulos semejantes y
condiciones generales.
Para casa se les
pedirá que vean el vídeo que grabé:
y que busquen información de
Tales de Mileto y como con la ayuda de un bastón calculo la altura de la
pirámide de Keops. Posible lectura de un capítulo del libro “Los Diez
Magníficos”.
5.- (SESIÓN 5) En clase se trabajará el Teorema de Tales desde la aplicación descartes:
donde se
trabajará el concepto de triángulos en posición de Tales.
Para casa seguir
con los ejercicios que propone Descartes.
6.- (SESIÓN 6) En clase se aclararan todas las
dudas surgidas hasta ahora.
Se seguirá
trabajando ejercicios desde la aplicación Descartes:
donde podrán
repasar los visto hasta ahora y calcular
la altura de un objeto vertical a partir
de su sombra.
7.- (SESIÓN 7) En clase se aclararan todas las
dudas que hayan surgido hasta ahora y se les explicará que tienen que realizar
un vídeo cortito donde a través o bien de
figuras planas creadas por ellos o bien por maquetas ... que expliquen porque
creen que dichas figuras son semejantes. Incluso que realicen algún
razonamiento matemático para demostrarlo. Esos vídeos a continuación tendrán
que subirlos a una carpeta de Google Drive que yo previamente crearé
(compartida) y a continuación evaluarán los vídeos de los otros compañeros a
través de una rúbrica. Con el material que hayan tenido que construir o con las
figuras semejantes entradas en 3-D se expondrán en clase. El vídeo con mejor
puntuación se llevará un premio.
Se
les explicará el resto de la clase como subir a google drive un video y se les
mostrara la rúbrica para que vean que van a valorar los compañeros.
8.-(SESIÓN 8) En clase por
equipos de 4 tienen que elegir un representante donde medirán su altura y a
continuación nos iremos al patio del IES para a través del Teorema de Tales
calcular la altura del edificio.
9.- (SESIÓN 9 y
10) En clase se
irán viendo los videos de los compañeros
10.- (SESIÓN
11) Examen
escrito.
3. CONTEXTO DEL TRABAJO
El proyecto
está pensado para el nivel de 2º de la ESO del área de matemáticas en un
instituto público de la Comunidad de Madrid donde el aula tiene 30 alumnos y
dispone de un ordenador con proyector. El nivel sociocultural es medio bajo.
Las familias son colaborativas y están preocupadas por el rendimiento de sus
hijos. Son alumnos que provienen el 80% de un colegio próximo que han trabajado
por proyectos por lo tanto están muy acostumbrados a trabajar por equipos.
4. COMPETENCIAS CLAVE
En
este proyecto se trabajan las siguientes competencias clave:
Ø Competencia matemática y
competencias básicas en ciencia y tecnología:
Todo el currículo de la materia contribuye a la
adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar
distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y
describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de
aprendizaje.
La capacidad
para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio,
contribuye a profundizar en estas competencias básicas en ciencia y tecnología.
Ø Competencia lingüística:
En todas las
relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y en particular en la
resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral
como escrita en la expresión de las ideas, la formulación de los procesos
realizados y los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el
pensamiento. El propio lenguaje matemático incrementa el vocabulario del alumno
por el uso de una terminología específica y es un vehículo de comunicación de
ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para
transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,
simbólico y abstracto.
Ø Competencia digita:
La
incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el
aprendizaje y para la resolución de problemas y la interacción y utilización
integrada de distintos tipos de lenguaje (natural, numérico, gráfico,
geométrico y algebraico) ligan el tratamiento de la información con la
experiencia de los alumnos y la interpretación de la realidad expresada por los
medios de comunicación.
Ø Aprender a aprender:
Para lograr esta competencia se trabajan habilidades y estrategias que le
permitan al alumno el aprendizaje a lo largo de su vida (autonomía,
perseverancia, reflexión crítica …) y que le faciliten construir y transmitir
el conocimiento matemático.
Ø Sentido de iniciativa y espíritu
emprendedor:
Esta competencia se trabaja con el alumno en grupo el hábito de planificar
estrategias para resolver problemas, ser creativo en el trabajo, ser
persistente y crítico ante los resultados, para que esta actitud sea la que
adopte ante cualquier problema y situación de la vida cotidiana.
Ø Conciencia y expresiones
culturales:
Con esta competencia queremos que el alumno reconozca la geometría como
parte integrante de la expresión artística de la humanidad y que la utilicen
para describir y comprender el mundo que nos rodea.
5. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Los aprendizajes adquiridos están
relacionados con los siguientes estándares de aprendizaje:
Ø Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia
las condiciones de semejanza.
Ø Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas
(por ejemplo, dada la razón de semejanza).
Ø Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.
Ø Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes.
Ø Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada
y cumple unas condiciones determinadas.
Ø Conoce y calcula la razón entre las áreas y la razón entre los volúmenes de
dos figuras semejantes y la aplica para resolver problemas.
Ø Reconoce triángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.
Ø Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de
semejanza.
Ø Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra.
6. CRONOGRAMA
El número de sesiones que se dedicará a
realizar este proyecto es de un total de 11.
Las sesiones y lo que se realizará en
cada una de ellas está desarrollado en el punto 2. “Descripción del proyecto”.
7. DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO FINAL
Como desarrollé en el apartado 2.”
Descripción del proyecto”, el objetivo es por una parte que los alumnos generen
un vídeo donde a través o bien de
figuras planas creadas por ellos o bien por maquetas... que expliquen porque
creen que dichas figuras son semejantes. Incluso que realicen algún
razonamiento matemático para demostrarlo. Esos vídeos a continuación tendrán
que subirlos a una carpeta de Google Drive que yo previamente crearé
(compartida) y a continuación evaluarán los vídeos de los otros compañeros a
través de una rúbrica.
Y por último se
realizará el cálculo de la altura de un edificio a partir de su sombra.
8. SECUENCIA DE ACTIVIDADES
En la siguiente tabla se puede ver la secuencia de actividades y cuales se
realizan en clase y cuales en casa (más información en el apartado 2.)
SESIONES
|
ACTIVIDADES EN CLASE
|
ACTIVIDADES EN CASA
|
Primera
|
1.- Visualizar vídeo (diferencia semejanza/congruencia)
2.- Trabajar en grupos el concepto de semejanza.
|
Búsqueda de figuras semejantes (maquetas, fotos, figuras planas …)
|
Segunda
|
1.- Trabajo en grupos con el material traído de casa.
2.- Razón de semejanza y escalas.
|
Realizar un plano de su habitación en escala.
|
Tercera
|
1.- Autoevaluación de los planos de los compañeros.
2.- El profesor les dará figuras planas (cuadrados, triángulos y rectángulos)
y cubos realizados con goma Eva para que encuentren la relación entre áreas y
volúmenes de figuras semejantes.
|
Resumen de los visto en clase.
Búsqueda de información sobre que condiciones tienen que cumplir dos
triángulos semejantes.
|
Cuarta
|
1.- Puesta en común de la información traída de casa.
2.- Conclusiones.
|
Visualizar vídeo (triángulos semejantes y Teorema de Tales)
Información sobre Tales de Mileto.
|
Quinta
|
1.- En grupos ejercicios del Teorema de Tales desde la aplicación
“Descartes”
|
Estudiar lo visto hasta ahora y seguir realizando ejercicios propuestos
desde la aplicación Descartes.
|
Sexta
|
1.- Aclaración de dudas.
2.- Seguir con la aplicación Descartes realizando problemas de cálculo de
la altura de un edificio
|
Estudiar lo visto hasta ahora.
|
Séptima
|
1.-Aclaración de dudas
2.- Explicación del producto final que queremos generar con ellos (video
hecho por ellos).
|
Realización del vídeo.
Subida a google Drive.
|
Octava
|
1.- En el patio del IES calcularemos la altura del edificio.
|
Realización del vídeo. Subida a google Drive.
|
Novena y Décima
|
1.- Ver videos realizados por los alumnos.
|
|
Undécima
|
1.- Examen escrito.
|
9. MÉTODOS DE EVALUACIÓN
A parte de los métodos tradicionales de
evaluación como puede ser la prueba escrita de la sesión undécima, utilizaremos
una rúbrica para evaluar el producto final de los alumnos como es la creación
de un video y su posterior subida a una carpeta compartida para que los demás
compañeras puedan evaluarlo.
La rúbrica que se les dará es la siguiente:
CRITERIO
|
EXCELENTE 2
Pts
|
ACEPTABLE 1
Pt
|
REQUIERE
MEJORAR 0 Pts
|
|||
Estructura del vídeo
|
El vídeo está bien
|
|
|
|||
Claridad y adecuación del contenido
|
|
|
|
|||
Originalidad de las figuras semejantes mostradas
|
|
|
|
|||
Realiza cálculos matemáticos para demostrar la semejanza de las figuras
|
|
|
|
|||
Duración y dinamismo
|
|
|
|
10. RECURSOS
Los recursos que se utilizan en el proyecto son:
·
Colección de
vídeos:
·
Materiales
realizados con goma Eva (cuadrados, rectángulos, triángulos y cubos semejantes)
·
Calculadoras
científicas
·
Libros
y cuadernos de trabajo de distintas editoriales para su consulta.
·
Libro
de lectura: “Los Diez Magníficos” (Anna Cerasoli).
·
Los
propios recursos creados por los alumnos (videos).
·
Descartes:
proyecto educativo que reúne gran variedad de materiales didácticos. Sus
páginas incluyen “escenas” o applets interactivos fáciles de usar.
11. HERRAMIENTAS TIC
Los alumnos
para realizar el video tendrán que disponer de un móvil con posibilidad de
hacer videos, un ordenador y conexión a internet. Si algún alumno no tuviera
acceso a internet desde su casa se le puede dejar que suba el video y lo
descargue desde un ordenador del IES.
Para realizar
los ejercicios de la aplicación “Descartes” siempre el alumno se puede ir a una
biblioteca ya que la casi todas disponen de ordenadores y conexión a internet.
12. AGRUPAMIENTOS Y ORGANIZACIÓN
Como se ha podido apreciar en el desarrollo de
las sesiones del capítulo 2. “Descripción del Proyecto”, casi todo el trabajo
en clase se realiza en grupos de 4 menos cuando se les lleva a la sala de
ordenadores para realizar la aplicación “Descartes” que ahí según la
disponibilidad del centro se les tendrá que colocar de dos en dos.
Para la realización de la sesión 3 se organizará
la clase en grupos de 4, dejando en un rincón del aula una mesa con los cubos
semejantes y la arena donde irán pasando de grupo en grupo por ese rincón en
orden. Mientras los demás grupos estarán con las figuras planas encontrando la
relación de semejanza que hay entre áreas de figuras semejantes.
Al finalizar el proyecto se pondrá en una esquina
de la clase una exposición con las figuras semejantes que han creado los
alumnos.
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